@yopenzo:
non conosco il procedimento delle bionde, Piotr dovrebbe esserne più informato visto le sue frequentazioni, ti posso però descrivere il mio.
Stavo giocando con GeoGebra, facendo disegnare curve di Lissajus, le loro evolute, i cerchi osculatori.. quando ho visto spuntare delle asole che ricordavano la sezione di un uovo. Mi sono ricordato che stavi cercando qualcosa del genere e ho provato a migliorarne la forma. Il meglio che ho prodotto è la figura rossa, ottenuta da un arco di parabola unendo gli estremi dei vettori curvatura di tutti i punti.
L'altro l'ho trovato invece in rete: si parte da una circonferenza, dall'estremo di un diametro si traccia una corda e su questa si riporta la sua proiezione sul diametro. Il luogo di questi punti è la curva verde delle due figure precedenti. Per confrontare i due risultati li ho portati alle medesime dimensioni cambiando il raggio della circonferenza e ingrassando un po' l'altro uovo (basta moltiplicare la prima parametrica per un'opportuna costante). Le figure azzurre con cuspidi sono le evolute che ho aggiunto per valutare meglio i raggi di curvatura.
Nell'immagine che segue trovi le costruzioni e le equazioni.
http://upload.centerzone.it/images/21220112351255443522.jpg
Scusami, ma ho sbadatamente usato colori diversi dai precedenti.
Ciao